वर्ग समीकरण

वर्ग समीकरण क्या है ?


एक समीकरण जो ax2 + bx + c = 0 के रूप में लिखा जाता है , वर्ग समीकरण कहा जाता है।


वर्ग समीकरण की विशेषताएँ ?


  1. इसमें एक परिवर्तनीय संख्या होती है।

ax2 + bx + c = 0 में x एक परिवर्तनीय संख्या है। x को variable कहा जाता है।

  1. Variable को अलग अलग घातांक दिया जाता है।

घातांक जो variable को दिये जाते हैं वह है 2, 1 और 0 ।

जिसका परिणाम है x0 = 1 , x1 = x and x2

  

  1. Variable जो अलग अलग घातांक लिए हुए होता है अलग अलग constant कंस्टन्ट से गुणा होता है।

वह constants हैं a,b और c. उसके परिणाम हैं c, bx और  ax2, ये सब terms टर्म्स कहे जाते हैं |


  1. सभी टर्म्स को जोड़ा जाता है और शून्य के समीकृत किया जाता है |

ax2 + bx + c = 0

  1. x2 का गुणक a शून्य नहीं हो सकता | गुणक को english में coefficient कहते हैं |

वर्ग समीकरण का मूल (root)

किसी भी वर्ग समीकरण के दो मूल होते हैं | अगर α एक मूल है तो वह ax2 + bx + c = 0 को संतुष्ट करेगा |

मतलब aα2 + bα + c = 0 भी सही होगा |


गुणन से वर्ग समीकरण का मूल निकालना


  1. समीकरण को  ax2 + bx + c = 0 के रूप में अभिव्यक्त कीजिये |

  2. बायीं तरफ के समीकरण का खंड कीजिये |

  3. सभी खण्डों को शून्य से समीकृत कर हल कीजिये |

सूत्र से वर्ग समीकरण का मूल निकालना


अगर वर्ग समीकरण है ax2 + bx + c = 0 तो मूल होंगे |

solution of a quadratic equation.png

x1 = [-b + √(b2- 4ac)]/2a और
x2 = [-b - √(b2 - 4ac)]/2a
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