Laws about Propositions

  • De Morgan's Laws:
    ∼(p∧q) ≡ ∼p∨∼q
    ∼(p∨q) ≡ ∼p∧∼q

  • Double negation law:
    ∼(∼p) ≡ p

  • Idempotent laws:
    p∧p ≡ p
    p∨p ≡ p

  • Commutativity:
    p∧q ≡ q∧p
    p∨q ≡ q∨p

  • Associativity:
    (p∨q)∨r ≡ p∨(q∨r)
    (p∧q)∧r ≡ p∧(q∧r)

  • Distributivity:
    p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r)
    p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r)

  • ∼p∨q ≡ p→q


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